Не понимаю, как раскрывается модуль:
|x+1| - |x-1| - x при условии (x>=1) ; (-1<x<1) ; (x<-1)
Пожалуйста, раскройте и объясните.
|x+1| - |x-1| - x при условии (x>=1) ; (-1<x<1) ; (x<-1)
Пожалуйста, раскройте и объясните.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Так как модуль по сути своей - расстояние, которое не может быть отрицательным.
Итак рассмотрим каждый случай:
При х≥1:
х+1 - положительно, знак менять не требуется.
х-1 - также положительно.
Имеем:
(х+1) - (х-1) = х+1 - х +1 = 2
При (-1<x<1)
х+1 - положительно
х-1 - отрицательно меняем знаки внутри модуля
Имеем:
(х+1) - (1-х) = х+1 - 1 + х = 2х
При (x<-1):
х+1 - отрицательно
х-1 - отрицательно
Имеем:
(-1-х) - (1-х) = -1 - х - 1 + х = -2