Ответ:

Язык автора - это то в какой манере пишет автор, какие слова использует. Язык автора бывает - разговорный, это понятно, язык повседневного общения(Маяковский). Бывает литературный - то есть "отшлифованный", чистый, нормализованный по правилам граматики(К примеру язык Толстого Л.Н.). Художественный - он похож на литературный, но в нем могут присутствовать многочисленные средства выразительности, инверсии, синекдахи.(Куприн).

Слог автора - здесь можно привести много примеров, но объяснить сложнее. Чтобы было понятнее я считаю, что слово слог происходит от слова слагать, то есть, я могу сказать, что у Достоевского, а в особенности у Л.Н. Толстого слог сложен. Почему? Сложен слог потому что авторы слагают(создают) очень сложные предложения, которыми очень сложно донести, изъяснить мысль. Предложения слишком длинные, в них могут присутствовать сложные выражения, которые даются пониманию с трудом - всё это мы можем назвать слогом автора. Все пишут по разному, у других авторов слог может быть проще, приведу грубый пример - в детских книгах, правда? Но всё же, используя сложный слог, автор может писать на более важные темы, доносить нам нужную информацию в точности как он хочет, полностью передавать, выражать свою мысль.

Искренно надеюсь, что мой ответ помог вам разобраться с понятиями, и вы не потратили времени зря, прочитав его.)