Не выполняя построения графика функции у=-х^2 + 2х + 8 найдите:
а) значение функции при х = 3; -2; 2,5
б) значение х, при которых у = 8; -7
в) при каких значениях х функция принимает наибольшее (или наименьшее)значение и найти это значение.
а) значение функции при х = 3; -2; 2,5
б) значение х, при которых у = 8; -7
в) при каких значениях х функция принимает наибольшее (или наименьшее)значение и найти это значение.
Answers & Comments
a) y=-3^2+2*3+8=5
y=-(-2)^2+2*(-2)+8=0
y=-2,5^2+2*2,5+8=6,75
б) -x^2+2x+8=8; -x^2+2x=0; -x(x-2)=0;
x(x-2)=0; если произведение равно нулю, то один из множителей равен 0
x=0 или x-2=0
x=2
-x^2+2x+8=-7
-x^2+2x+15=0; x^2-2x-15=0; x^2+3x-5x-15=0;
x(x+3)-5(x+3)=0; (x+3)(x-5)=0; если произведение равно 0, то один из множителей равен 0
x+3=0 или x-5=0
x=-3 x=5
в) функция принимает наибольшее значение при (1;9)