1) Найдём производную функции

Воспользуемся производной степенной функции: и теми фактами, что производная суммы равна сумме производных, постоянный множитель можно вынести за знак производной, производная постоянной равна нулю.

2) Найдём точки, где производная функции равна нулю (это будут точки, подозрительные на минимум или максимум)

3) Определим какие же точки мы нашли: определим знак производной до интересуемой точки и после неё.

Функция возрастает

Функция убывает

Функция возрастает

Получаем, что до точки -4 функция возрастала, потом убывала до точки 3, а потом опять возрастала. Значит, точка (-4) - точка локального максимума, точка (3) - точка локального минимума.

4) Т.к. дан отрезок , то наибольшее значение функции на нём это значение в точке 6, т.к. функция бесконечно возрастает после точки 3, а наименьшее в точке 3, т.к. это точка минимума находится на данном отрезке.

5)

Ответ.