cos(5pi/2-x)=cos(2pi+pi/2-x)=cos(pi/2-x)=sinx
sin(29pi/2+x)=sin(14pi+pi/2+x)=sin(pi/2+x)=cosx
cos(13pi/2-x)=cos(6pi+pi/2-x)=cos(pi/2-x)=sinx
тогда начальное уравнение сводится к
sin²x=√3*cos*sinx
sinx(sinx-√3cosx)=0
1)sinx=0; x=pik ;k∈Z
2)sinx-√3cosx=0 |:cosx; cosx≠0; x≠pi/2+pik
tgx-√3=0
tgx=√3
x=pi/3+pin; n∈Z
б) на рисунке красным выделен интервал, видно что в него вошли 3 решения
x=-3pi; -8pi/3; -2pi
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
cos(5pi/2-x)=cos(2pi+pi/2-x)=cos(pi/2-x)=sinx
sin(29pi/2+x)=sin(14pi+pi/2+x)=sin(pi/2+x)=cosx
cos(13pi/2-x)=cos(6pi+pi/2-x)=cos(pi/2-x)=sinx
тогда начальное уравнение сводится к
sin²x=√3*cos*sinx
sinx(sinx-√3cosx)=0
1)sinx=0; x=pik ;k∈Z
2)sinx-√3cosx=0 |:cosx; cosx≠0; x≠pi/2+pik
tgx-√3=0
tgx=√3
x=pi/3+pin; n∈Z
б) на рисунке красным выделен интервал, видно что в него вошли 3 решения
x=-3pi; -8pi/3; -2pi
https://znanija.com/task/47719883?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question