Verified answer

Ответ:  Полный оборот тело совершит за 8 лет.

Наибольшую скорость тело бедет иметь в перигелии.

Большая полуось орбиты тела = 4 а.е.

Объяснение: Время движения небесного тела от перигелия к афелию равно времени движения от афелия к перигелию. Это следует, например, из второго закона Кеплера, который гласит, что за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает собой равные площади. Таким образом, полный оборот вокруг Солнца тело совершит за 4*2 = 8 лет.

Наибольшая скорость тела будет в перигелии. Это так же следует из второго закона Кеплера. Чем тело ближе к солнцу, тем большую скорость оно должно иметь, чтобы радиус-вектор за некоторое время описал туже площадь за тоже время при меньшей скорости в афелии. Большую скорость в перигелии можно объяснить и иначе. После прохождения афелия, тело начинает падать на Солнце. При свободном падении скорость, как известно, возрастает и в перигелии скорость становится максимальной.

Расстояние до Солнца найдем, применив третий закон Кеплера.

По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей орбит этих планет. Т.е. Тз²/Тп² = Аз³/Ап³, здесь Тз - сидерический период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год; Тп - сидерический период обращения планеты = 8лет; Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.; Ап - большая полуось орбиты планеты - надо найти. Из закона Кеплера Ап³ = Аз³*Тп²/Тз². Отсюда:

Ап = ∛(Аз³*Тп²/Тз²) = ∛(1³* 8²/1²) = ∛8² = 4 а.е.

Здесь надо пояснить. Большая полуось орбиты тела это не наибольшее расстояние до Солнца.  Большая полуось может быть и меньше, а может и ровняться наибольшему расстоянию. Все зависит от эксцентриситета орбиты. Но, эксцентриситет в условии не задан. И вычислить его, по заданным параметрам, нельзя.