Небольшое тело брошено с горизонтальной скоростью V0 с высоты Н над горизонтальн...

August 2022 1 0 Report

Небольшое тело брошено с горизонтальной скоростью V0 с высоты Н над горизонтальной плоскостью стола со специальным покрытием. Объемные и поверхностные свойства стола таковы, что при каждом ударе тела вертикальная компонента скорости, оставаясь неизменной по величине, изменяет направление на противоположное, а горизонтальная компонента скорости уменьшается в два раза. На какое максимальное расстояние L вдоль горизонта удалится тело от точки первого удала? Ускорение свободного падения g.

Answers & Comments

alexsyi

1)Решим сперва след задачу. Подбросим тело вертикально вверх со скоростью v, какое время тело будет находиться в полете?

решение: h=vt-gt^2/2 , тело приземлится при h=0 =>

vt-gt^2/2=0 => $t=\frac{2v}{g}$

2) Теперь к нашей задаче. Поскольку вертикальная составляющая скорости не меняется после удара со столом, значит при каждом ударе она будет постоянной! то есть как будто каждый раз тело подбрасывают вверх с одной и той же скоростью v

эта скорость находится из условия, что тело сбросили с высоты H из закона сохранения энергии: mgH=mv^2/2 => $v=\sqrt{2gH}$