Некоторое натуральное число А поделили с остатком на 3, 18 и на 24. Сумма этих т...

August 2022 1 9 Report

Некоторое натуральное число А поделили с остатком на 3, 18 и на 24. Сумма этих трех остатков оказалась равна 21. Найдите остаток от деления числа A на 3.

Answers & Comments

КанАртём A=3a+x
A=18b+y
A=24c+z
x, y, z — остатки
a, b, c — неполные частные
(Т.к. Например, если 7:3, получится 2 и 1 в остатке, 7=3*2+1)
x+y+z=21
Вычитаем из третьего уравнения второе:
A-A=(24c+z)-(18b+y)
0=z-y+6*4c-6*3b
6*(4c-3b)=y-z
6 — чётное число, а значит значение левой части будет чётным ( любое число, умноженое на чётное, чётное). Раз слева получается чётное, то справа тоже, т.к. они равны. Раз y-z чётное, то y+z также чётное. 21 — нечётное, а значит, если 21-(y+z) получится, что x — нечётное.
Остаток при деление на 3 равен либо 1, либо 2, нечётное из них только 1.
Ответ: 1

0 votes Thanks 2

Answers & Comments

vovochke zadali izmerit dliny storon i najti perimetr pyatiugolnika abcde naris

v zooparke vysokij papa sashi naschital za zaborom so strausami i zhirafami 15 golo

anechka tanechka i lenochka podelili na troih paketik s mampms u anechki i leno

pomogite marivanna nazvala dva chisla i poprosila najti ih raznost

v vyrazhenii 12345 vypali znaki i dazhe odna para skobok teper v zavisimosti

1 m 12 sm 5 dm 3 sm 1 m 24 dm pomogite

chitaya perepisku ap chehova mister foks vstretil odno interesnoe slovo uznajteacbf48adad22da163d0c3cd6448bb28b 12189

vypishi iz predlozhenij slova v nachalnoj forme imeyushie omonimy primer mne ka

sostav matematicheskuyu model dannoj situacii v vaze nahoditsya c apelsinov i d

j esli neobhodimo posle povelitelnogo nakloneniya ne zabud postavit voskl4236693b9b96440a464b4de76aebb819 92682

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social