Некоторое шестизначное число поделили посередине на два трехзначных числа, после чего поменяли их местами. Оказалось, что полученное шестизначное число в 6 раз больше исходного. Найдите исходное шестизначное число
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим трехзначные числа, из которых состоит первое число, через A и B. Тогда условие задачи можно записать в виде6(1000A+B)=1000B+A, откуда 5999A=994B; 7·857A=7·2·71B; 857A=142B.
142 - это произведение простых чисел 2 и 71, 857 не делится ни на 2, ни на 71. Поэтому B делится на 857, а поскольку оно трехзначное, оно равно 857. А тогда A равно 142. Поэтому исходное число равно 142857.
Ответ: 142857