arin567
1 а) 2*2^2x -17*2^x+8=0 2^x=z 2z^2-17z+8=0 z1=8 z2=1/2 2^x=8 x=3 2^x=1/2 x=-1 б) 5*2^2x-7*10^x+2*5^2x=0 (5*2^2x+2*5^2x)-7*10^x=0 7*10^2x-7*10^x=0 10^x=z 7z^2-7z=0 z1=0 z2=1 10^x = 0 нет решения 10^x = 1 х=0 2. рассмотрим отдельно два уравнения 3^x/9^y=27 сделаем все с основанием 3 получаем 3^x/ 3^2y=3^3 новое уравнение х-2у=3 32^x*2^y=16 сделаем все с основанием 2 2^5x*2^y=2^4 новое уравнение 5х+у=4 новая система уравнений х-2у=3 5х+у=4 домножим второе уравнение на 2 и решим систему методом сложения 11х=11 х=1 подставим найденный х и найдем у=-1 ответ х=1 у=-1
2 votes Thanks 3
Jart
Постойка...Что то у меня в голове не укладывается.Зачем домножать на 2,и как тогда вообще 11 откуда получилось...
Answers & Comments
2z^2-17z+8=0
z1=8 z2=1/2
2^x=8 x=3
2^x=1/2 x=-1
б) 5*2^2x-7*10^x+2*5^2x=0
(5*2^2x+2*5^2x)-7*10^x=0
7*10^2x-7*10^x=0 10^x=z
7z^2-7z=0
z1=0 z2=1
10^x = 0 нет решения
10^x = 1 х=0
2. рассмотрим отдельно два уравнения 3^x/9^y=27 сделаем все с основанием 3 получаем 3^x/ 3^2y=3^3 новое уравнение х-2у=3
32^x*2^y=16 сделаем все с основанием 2 2^5x*2^y=2^4 новое уравнение 5х+у=4
новая система уравнений х-2у=3
5х+у=4
домножим второе уравнение на 2 и решим систему методом сложения
11х=11 х=1
подставим найденный х и найдем у=-1
ответ х=1 у=-1