Необходимо решить систему уравнений xy+yz=6 yz+zx=7 zx+xy=8. Created by Jarik78. algebra-ru

Необходимо решить систему уравнений xy+yz=6 yz+zx=7 zx+xy=8...

Jarik78 @Jarik78

August 2022 1 5 Report

Необходимо решить систему уравнений
xy+yz=6
yz+zx=7
zx+xy=8

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

Суммируем все уравнения системы , получаем: 2(xy+yz +zx) = 6+7+8 ⇔
xy+yz +zx = 10,5 ; вычитая из этого уравнения поочередно каждое из исходных
получаем :
{ xz=4,5 ; xy =3,5 ;yz =2,5 . ⇒(перемножая)(xyz)² =(1,5√35)² ⇔ xyz =± 1,5√35.
И , наконец , это уравнение разделим на каждое из последних:;
получаем x₁= -0,6√35 ; y₁ = -(1/3)*√35 ; z₁= -(3/7)*√35 .
x₂= 0,6√35 ; y₂= (1/3)*√35 ; z₂= (3/7)*√35.

1 votes Thanks 1