Необходимо составить расписание на один из дней недели так, чтобы два урока математики стояли рядом. В расписании на этот день должны быть следующие уроки: алгебра, геометрия, литература, история, география, информатика и химия. Сколькими способами можно составить такое расписание?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1440 способов
Объяснение:
Всего 7 предметов: алгебра, геометрия, литература, история, география, информатика и химия.
Из них 2 предмета - алгебру и геометрию объединим в "единый математический объект". Получаем задачу о количестве перестановок из шести различных объектов - это Р₆. Внутри "единого математического объекта" предметы также можно переставить местами. Количество таких перестановок равно Р₂. Получаем, количество способов составить расписание предметов:
Р₆*Р₂ = 6!*2!=6*5*4*3*2*1*2*1=1440 способов.