Неопределенные интегралы ,помогите решить подробно .. Created by LastikSOB. matematika-ru

Неопределенные интегралы ,помогите решить подробно...

LastikSOB @LastikSOB

July 2022 1 4 Report

Неопределенные интегралы ,помогите решить подробно .

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$3)\; \; \int\limits^1_0 (2x^3-1)^4\cdot x^2 \, dx =[t=2x^3-1\; ,\; dt=6x^2\, dx\; ,\; dx=\frac{dt}{6}]=\\\\=[\; x_1=0\; \to \; t_1=0-1=-1\; ,\; x_2=1\; \to \; t_2=2\cdot 1-1=1\; ]=\\\\= \frac{1}{6}\cdot \int\limits^1_{-1}\, t^4\cdot dt =\frac{1}{6}\cdot \frac{t^5}{5}\Big |_{-1}^1=\frac{1}{30}\cdot (1^5-(-1)^5)= \frac{1}{30}\cdot (1+1)=\frac{1}{15}\\\\4)\; \; \int\limits^{\frac{\pi }{2}}_0 \sqrt{2sinxx+1} \cdot cosx\, dx=[t=2sinx+1\; ,\; dt=2cosx\, dx]=\\\\= \frac{1}{2}\cdot \int\limits^3_1 \sqrt{t}\, dt=\frac{1}{2}\cdot \frac{t^{3/2}}{3/2}\Big |_1^3=\frac{1}{3}\cdot \sqrt{t^3}\Big |_1^3=\frac{1}{3}\cdot (\sqrt{3^3}-\sqrt{1^3})=\\\\=\frac{1}{3}\cdot (3\sqrt3-1)=\sqrt3-\frac{1}{3}$

$5)\; \; \int\limits^4_2 \frac{dx}{x-1}=[t=x-1\; ,\; dx=dt\; ,\; t_1=1\; ,\; t_2=3\, ]=\\\\= \int\limits^3_1 \frac{dt}{t}=ln|t|\, \Big |_1^3=ln3-ln1=ln3-0=ln3$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Город расположен на 26 островах, между некоторыми островами построены мосты. Изв...

Помогите (хотя-бы несколько) Вопросы и задания 1. Какая задача решается на этане...

3]...

Помогите решить тригонометрию.Подробно,пожалуйста ,не понимаю как это решать...

Помогите !!!надо раскрыть скобки и поставить правильную форму (прошедшего,настоя...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social