Неравенство треугольника. Урок 2
Определи, может ли существовать треугольник с периметром 30 см, у которого одна из сторон на 2 см меньше другой и на 2 см больше третьей.
онлайн мектеп.
дай бог здоровья тому, кто поможет
Определи, может ли существовать треугольник с периметром 30 см, у которого одна из сторон на 2 см меньше другой и на 2 см больше третьей.
онлайн мектеп.
дай бог здоровья тому, кто поможет
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Треугольник существует
Объяснение:
Дано: PΔABC = 30 см, AB = AC - 2, BC = AC + 2.
Найти: ∃ΔABC - ?
Решение: Периметр треугольника это сумма всех его сторон, то есть
PΔABC = AC + AB + BC = AC + AC - 2 + AC + 2 = 3AC.
PΔABC = 3AC ⇒ AC = PΔABC / 3 = 30 / 3 = 10 см.
AB = AC - 2 = 10 - 2 = 8 см.
BC = AC + 2 = 10 + 2 = 12 см.
Согласно неравенству треугольника:
AB < AC + CB; 8 < 10 + 12; 8 < 22
AC < AB + BC; 10 < 8 + 12; 10 < 20
BC < BA + AC; 12 < 8 + 10; 12 < 18
Так неравенство треугольника выполняется, то треугольник существует.