Verified answer

Пусть обменялись фотоснимками  х  ветеранов.

Каждый из них отдал  ( х-1 ) фотоснимков.

Всего для обмена понадобилось  х·(х-1) фотоснимков.

Уравнение

1) х + 7 = 0;   x = -7   -  не подходит по условию

2) х - 8 = 0;   x = 8

Ответ : 8 ветеранов труда