Ответ:

Значение угла LRS равно 80°.

Объяснение:

В треугольнике NGK ∠GNK = 36° и ∠NGK =64°.

Найдите значение угла LRS, если NK=RL, NG=SL и ∠GNK=∠RLS.

Дано: ΔNGK и ΔRLS.

∠GNK = 36°; ∠NGK =64°;

NK=RL, NG=SL;

∠GNK=∠RLS.

Найти: ∠LRS.

Решение:

1. Рассмотрим ΔNGK и ΔRLS.

∠GNK=∠RLS (условие)

NK=RL, NG=SL (условие)

⇒ ΔNGK = ΔRLS (по двум сторонам и углу между ними, 1 признак)

2. ΔNGK = ΔRLS (п.1)

⇒ ∠NGK = ∠RSL = 64° (как соответственные элементы);

∠GNK=∠RLS = 36° (условие)

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠LRS = 180° - (∠RLS + ∠RSL) = 180° - (36° + 64°) = 80°

Значение угла LRS равно 80°.