Ответ:

Слово «никому» правильно пишется слитно с приставкой «ни-». Произносится с ударением на «у». Писать раздельно («ни кому»), или заменяя «ни-» на «не-» («некому») неверно, так как исходное слово здесь «никто» в дательном падеже. «Ни-» приставка; приставки со словами пишутся вместе.

Безударная приставка ни- пишется в составе отрицательного наречия, которое употребляется при отрицательном сказуемом с частицей «не». ... Напротив, слово «некуда» с ударной приставкой не- употребляется с утвердительным сказуемым.