Николай Петрович исследовал прибор, метающий вверх предметы. С помощью прибора шар подбрасывался вверх, и Николай Петрович рассчитывал время, которое шар продержится на высоте не менее 16 метров. При очередном броске высота y (в метрах) от времени t (в секундах) задавалась формулой y(t)=−5t2+24t. Найди, сколько секунд шар при этом броске был на высоте не менее 16 метров.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
3,2 с
Объяснение:
Найдем, в какие моменты времени шар был на высоте 16 м.
Для этого решим уравнение:
-5t^2 + 24t = 16
0 = 16 + 5t^2 - 24t
5t^2 - 24t + 16 = 0
D/4 = 12^2 - 5*16 = 144 - 80 = 64 = 8^2
t1 = (12 - 8)/5 = 4/5 = 0,8 c
t2 = (12 + 8)/5 = 20/5 = 4 c
В течение 4 - 0,8 = 3,2 с шар был на высоте не меньше 16 м.