нить маятника длиной l отклонена до горизонтального положения какова должна быть минимальная прочность нити чтобы она смогла выдержать прохождение положения равновесия маятником то есть найти силу натяжения нити ( я так понял )
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
нити приходилось выдерживать силу тяжести m*g,
где:
m – масса маятника,
g = 9,8 м/с^2 – это ускорение свободного падения на поверхности Земли.
Когда нить отклонили до горизонтального положения и отпустили и маятник достиг нижнего положения, к силе тяжести добавляется центростремительная сила, роль которой выполняет дополнительная сила упругости нити --
нить растягивается силой F = m*g + m*(v^2)/R
где
v – скорость в нижнем положении,
R – длина нити (она же радиус вращения) ,
(v^2)/R – это центростремительное ускорение,
^ -- значок степени
Найдём v:
В верхнем положении (когда нить горизонтальна) энергия маятника равна его потенциальной энергии: E=m*g*R
(вообще-то E=m*g*h но в данном случае высота h=R)
В нижнем положении вся потенциальная энергия перешла в кинетическую энергию, которая равна E=m*(v^2)/2
Таким образом:
E = m*g*R=m*(v^2)/2
g*R=(v^2)/2
v = квадратный корень из (2*g*R)
Подставим это в формулу F = m*g + m*(v^2)/R
F = m*g + m*( (квадратный корень из (2*g*R) )^2)/R =
F = m*g + m*(2*g*R)/R
F = m*g + m*2*g
F = m*g + 2*m*g
F = 3*m*g