РЕШИТЕ ЗАДАЧИ СРОЧНО!!! с помощью квадратных уравнении!!!
No1. Одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а вторая сторона больше, чем сторона квадрата, на 4 см. Найдите сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна 40 см2.
№2. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см.
No1. Одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а вторая сторона больше, чем сторона квадрата, на 4 см. Найдите сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна 40 см2.
№2. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
№1:
(x-2)(x+4) = 40 см² - площадь прямоугольника
За квадратной теоремой:
(x-2)(x+4) = (x-2)(x+4)
x^2 - 4x + 8 = 40
x^2 - 4x - 32 = 0
Дискриминант:
D = (-4)² - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144
x = (-b + √(D)) / (2a) = (-(-4) + √(144)) / (2 * 1) = 6 см
Пояснення:
№1:
Сторона квадрата равна x см, а стороны прямоугольника равны x-2 см и x+4 см. Таким образом, площадь прямоугольника равна (x-2)(x+4) = 40 см².
Это квадратное уравнение, которое мы можем решить, применяя квадратную теорему.
(x-2)(x+4) = (x-2)(x+4)
x² - 4x + 8 = 40
x² - 4x - 32 = 0
Это квадратное уравнение может быть решено с помощью формулы дискриминанта:
D = b² - 4ac
D = (-4)² - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144
x = (-b + √(D)) / (2a) = (-(-4) + √(144)) / (2 * 1) = 6 см
Сторона квадрата равна 6 см.