В этом произведении Гоголя описывается ряд событий из жизни главного героя – кузнеца Вакулы, а другие персонажи (Оксана, Чуб, Солоха и др.) вовлечены в это повествование только потому, что они связаны с Вакулой и развитием этих событий.

По соотношению и количеству персонажей, по охватываемому промежутку времени описания это произведение соответствует такому жанру литературы, как повесть,занимающему по объёму среднее место между романом и рассказом.

Роман подробно освещает события какого-то определённого периода времени (напр., как в "Войне и мире" Л.Н.Толстого), захватывая переплетение судеб нескольких героев в этот период, поэтому является произведением большего формата, чем повесть.

А рассказ (новелла) – это малая форма произведения, ограниченная по объёму, поскольку в нём рассказывается об отдельном событии или эпизоде из жизни героя с участием двух-трёх сопутствующих персонажей.

Так что определение жанра произведения Н.В.Гоголя «Ночь перед Рождеством» как повести обусловлено совокупностью названных выше его содержательных и формальных признаков.