Ответ: 113400

Пошаговое объяснение: Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11340 и 37800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11340 и на 37800 без остатка.

Как найти НОК 11340 и 37800:

разложить 11340 и 37800 на простые множители;

выбрать одну группу множителей;

добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;

найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 11340 и 37800 на простые множители:

11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

11340 2

5670 2

2835 3

945 3

315 3

105 3

35 5

7 7

1

37800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

37800 2

18900 2

9450 2

4725 3

1575 3

525 3

175 5

35 5

7 7

1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (11340; 37800) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 3 = 113400