AB=CD, ∠ABC=∠DCB (р/б трапеция)

△ABC=△DCB (по двум сторонам и углу между ними) => ∠BCA=∠CBD =a

∠CMD =2a (внешний угол △BMC) =∠BAD

∠BCA=∠CAD=a (накрест лежащие при BC||AD)

∠BAC=∠BAD-∠CAD =2a-a =a =∠BCA => △ABC -р/б, AB=BC

Или

△BAD=△CDA => ∠CAD=∠BDA => △AMD -р/б

∠AMD=180-∠CMD (смежные)

∠ABC=180-∠BAD (внутренние односторонние)

=> ∠AMD=∠ABC

∠BCA=∠CAD (накрест лежащие)

△ABC~△AMD (по двум углам) => △ABC -р/б