Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано трехзначное число abc, где а- число сотен , b- число десятков , с - число единиц. При этом b=c. Получаем уравнение

a+b+b=12

a+2b=12

Если в числе(100a+10b+b ( c=b) поменять местами первую и вторую цифры , получим число  100b+10a+b . Составим уравнение

(100b+10a+b)-(100a+10b+b)= 270

101b+10a-100a-11b=270

90b-90a=270

разделим на 90

b-a=3

Получаем систему уравнений :

из второго уравнения

b=3+a

подставим в первое уравнение

а+2(3+а)=12

а+6+2а=12

3а=6

а=2

b=3+2=5

Искомое число 255

Проверка :

2+5+5=12

525-255= 270

270=270

Пошаговое объяснение:

Получается ДВА неизвестных - Х и У.

Пишем два уравнения.

1) x + y +x = 12

2) 100*y + 10*x + x = 100*x + 10*y +x + 270

Преобразуем.

3) 2*x + y = 12

4) 100*y + 11*x = 101*x + 10*y + 270

5) 90*y = 270 + 90*x

Из уравнения 3) делаем подстановку.

6) 90*(12 - 2*x) = 270 + 90*x

7) 1080 - 180*x = 270 + 90*x

8) 270*x = 1080 - 270 = 810

9) x = 810 : 270 = 3 - две цифры.

Вернулись к ур. 1)

10) y = 12 - 2*x = 12 - 6 = 6 - третья цифра.

ОТВЕТ: Число 363