Verified answer

Відповідь:

Первому трактору для подготовки всего поля необходимо 12 часов.

Второму трактору для подготовки всего поля необходимо 16 часов.

Пояснення:

Пусть х - количество часов, которое необходимо первому трактору для подготовки всего поля. Тогда ( х + 4 ) - количество часов, которое необходимо второму трактору для подготовки всего поля.

Производительность первого трактора равна 1/х - часть поля, которую трактор может подготовить за 1 час. Производительность второго трактора равна 1/(х+4).

За три часа работы первого трактора и четыре часа работы второго трактора была подготовлена половина поля.

3/х + 4/(х+4) = 1/2

2 × (3х + 12 + 4х ) = х^2 + 4х

х^2 - 10х - 24 = 0

Дискриминант равен:

D = 100 - 4 × (-24) = 100 + 96 = 196

х1 = ( 10 + 14 ) / 2 = 12 часов.

х2 = ( 10 - 14 ) / 2 = -2 часа.

Так как время работы всегда положительно, то второй корень мы отбрасываем.

Первому трактору для подготовки всего поля необходимо 12 часов.

Второму трактору для подготовки всего поля необходимо 12 + 4 = 16 часов.

Проверка:

3/12 + 4/16 = 1/2

1/4 + 1/4 = 1/2