x⁴ + 4x² + 2 = x(3x² + 1) Слева стоит число положительное Справа в скобке - число положительное ⇒ чтобы справа произведение оставалось положительным, x должен быть положительным.
xxxeol
наука показывает, что нет ни одного действительного. Все четыре - мнимые.
xERISx
Это программа 7 класса, умножение многочленов, о каких мнимых корнях речь?
xxxeol
Разложение на множители наверно. НЕ УБЕДИЛИ. Корней нет - ни положительных, ни отрицательных.
xERISx
Да, это тема многочленов и разложения на множители в ШКОЛЬНОЙ программе (не вузовской), поэтому мой ответ на уровне 7 класса, комплексных чисел там еще точно не изучают
xxxeol
У этой функции вообще нет действительных корней. Все четыре корня у неё мнимые. График функции в приложении. Корней функции - пересечения с осью Х - нет.
Answers & Comments
Verified answer
X⁴ − 3x³ + 4x² − x + 2 = 0(x⁴ + 4x² + 2) − (3x³ + x) = 0
x⁴ + 4x² + 2 = 3x³ + x
x⁴ + 4x² + 2 = x(3x² + 1)
x⁴ + 4x² ≥0 ⇒ x⁴ + 4x² +2 ≥ 2
3x² ≥ 0 ⇒ 3x² + 1 ≥ 1
x⁴ + 4x² + 2 = x(3x² + 1)
Слева стоит число положительное
Справа в скобке - число положительное
⇒ чтобы справа произведение оставалось положительным, x должен быть положительным.
(+) = x * (+) ⇒ x > 0
Ответ: отрицательного корня быть не может
Все четыре корня у неё мнимые.
График функции в приложении.
Корней функции - пересечения с осью Х - нет.