Номер 4 на фото. Какая из данных функций является четной, а какая - нечетной. Приведите необходимые основания.
Answers & Comments
Leffa
Чтобы узнать четна функция или нет нужно вместо х подставить -х а) y(-x) = 2+ -x/-x-4 не равно ни y(x) ни -y(x) => функция ни четна, ни нечетна. б) y(-x)= -x((-x)^2-9)= -x(x^2-9)= - y(x) => функция нечетна в) y(-x)= 3 корня из (-х)^2 - 2 (-x)^4 = 3 корня из х^2 - 2 x^4 = y(x) => функция четна
5 votes Thanks 3
Dmitrich93rus
Спс за ответ, но еще один вопрос, как именно узнаем четность и нечетность, ну подставили -х и что дальше ?
Leffa
если после всех действий получилось то же, что и с х, то функция четная. Если получилось то же, но с отрицательным знаком впереди, то нечетная. Если ни на что не похоже - то она ни четная, ни нечетная.
Leffa
Ну и если на рисунке можно узнать по симметрии. Если симметрия относительно оси, то функция четная. Если относительно начала координат (нуля), то нечетная. Если относительно чего-то другого или не симметрична, то ни четна, ни нечетна.
Answers & Comments
а) y(-x) = 2+ -x/-x-4 не равно ни y(x) ни -y(x) => функция ни четна, ни нечетна.
б) y(-x)= -x((-x)^2-9)= -x(x^2-9)= - y(x) => функция нечетна
в) y(-x)= 3 корня из (-х)^2 - 2 (-x)^4 = 3 корня из х^2 - 2 x^4 = y(x) => функция четна