Ответ:

Не верно.

Пошаговое объяснение:

Для начала. Наибольшим общим делителем (НОД) для двух целых чисел  m и n называется наибольший из их общих делителей.[1] Пример: для чисел 54 и 24 наибольший общий делитель равен 6.

Наибольший общий делитель существует и однозначно определён, если хотя бы одно из чисел m или n не равно нулю..

В нашем случае НОД 80 и 176 = 16. Т.к. 80/16=5 и 176/16=11. Следовательно, нас спрашивают, равно ли значение данного выражения 16. Посчитаем само выражение.

(17*15+3)/15-(8*30+7)/20+((9*15+11)/15-((2*15+1)/15-(90*1+37)/90))-(1*60+17)/60= 258/15-247/20+(146/15-(31/15-127/90))-77/60=

Разложим дальнейшие преобразования по действиям.

В скобках(которые внутри скобок) получается 31/15-127/90=(155-127)/90=28/90

Следовательно, в обычных скобках выходит 146/15-28/90=848/90

258/15-247/20=(344-247)/20=97/20

Из 97/20 - 77/60=214/60

B Наконец складываем 214/60 с результатом в скобках:

214/60+848/90=(321+848)/90=12.98...(примерно 13)

Значение выражения равно 13. А НОД 80 и 176  равен 16. Следовательно, вывод: не верно.