Дано: ΔABC, AD-биссектриса, AB=14 см, BC=20 см, AC=21 см. Найти: BD и DC Решение: Биссектриса АД делит сторону ВС на отрезки ВД и ДС, пропорциональные двум другим сторонам: АВ :АС=ВД:ДС. Пусть ВД=Х, тогда ДС=20-Х.
Уравнение: 14:21=Х:(20-Х)
14(20-Х)=21Х , 280-14Х=21Х ,35Х=280, Х=8
Ответ: ВД=8см ;ДС=12см.
0 votes Thanks 1
vasilsenkin
Для решения задачи используется одно из свойств биссектрисы треугольника: биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные сторонам треугольника, между которыми проходит биссектриса. Решения на рисунке.
1 votes Thanks 1
vine3
чувак, открою тайну, но я просил 537. но 536 А мне тоже делать. как ты догадался? а так спасибо очень помог
vasilsenkin
Работаю на несколько фронтов, не заметил. Но я рад, что даже так смог помочь.
Answers & Comments
Дано: ΔABC, AD-биссектриса, AB=14 см, BC=20 см, AC=21 см.
Найти: BD и DC
Решение:
Биссектриса АД делит сторону ВС на отрезки ВД и ДС, пропорциональные двум другим сторонам: АВ :АС=ВД:ДС.
Пусть ВД=Х, тогда ДС=20-Х.
Уравнение: 14:21=Х:(20-Х)
14(20-Х)=21Х , 280-14Х=21Х ,35Х=280, Х=8
Ответ: ВД=8см ;ДС=12см.
Решения на рисунке.