565) Треугольники АОН и АСD подобны по двум углам (А - общий, АНО=АDС). Учитывая, что диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, получаем:
Ответ: 5 см
566) По условию следует, что отрезки АР и AQ вдвое меньше отрезков АВ и АС. Так как P и Q - середины сторон, то PQ является средней линией треугольника, которая в два раза меньше стороны ВС. Значит, каждая сторона треугольника АРQ в два раза меньше соответствующих сторон треугольника АВС, следовательно периметр треугольника АВС в два раза больше периметра треугольника APQ.
Ответ: 42 см
571) Проведем третью медиану СС₁, а также высоты СН и ОК.
Треугольники СНС₁ и ОКС₁ подобны по двум углам (С₁ - общий, С₁КО=С₁НС=90°), значит:
Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины, то:
Answers & Comments
Verified answer
565) Треугольники АОН и АСD подобны по двум углам (А - общий, АНО=АDС). Учитывая, что диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, получаем:Ответ: 5 см
566) По условию следует, что отрезки АР и AQ вдвое меньше отрезков АВ и АС. Так как P и Q - середины сторон, то PQ является средней линией треугольника, которая в два раза меньше стороны ВС. Значит, каждая сторона треугольника АРQ в два раза меньше соответствующих сторон треугольника АВС, следовательно периметр треугольника АВС в два раза больше периметра треугольника APQ.
Ответ: 42 см
571) Проведем третью медиану СС₁, а также высоты СН и ОК.
Треугольники СНС₁ и ОКС₁ подобны по двум углам (С₁ - общий, С₁КО=С₁НС=90°), значит:
Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины, то:
Ответ: 3S