Площадь 4-угольника может быть вычислена по формуле "половина произведения диагоналей на синус угла между ними"
S (1/2)AC·BD·sin DOC=(1/2)8·6·sin 45°=12√2
Если этой формулой пользоваться не разрешают, значит, ее надо вывести. Для параллелограмма это совсем просто: диагоналями он разбит на 4 равновеликих (то есть с одинаковой площадью) треугольника, площадь одного из них - DOC например - равна половине произведений сторон на синус угла между ними, а S всего параллелограмма будет а 4 раза больше:
Answers & Comments
Verified answer
Площадь 4-угольника может быть вычислена по формуле "половина произведения диагоналей на синус угла между ними"S (1/2)AC·BD·sin DOC=(1/2)8·6·sin 45°=12√2
Если этой формулой пользоваться не разрешают, значит, ее надо вывести. Для параллелограмма это совсем просто: диагоналями он разбит на 4 равновеликих (то есть с одинаковой площадью) треугольника, площадь одного из них - DOC например - равна половине произведений сторон на синус угла между ними, а S всего параллелограмма будет а 4 раза больше:
S =4(1/2)OD·OC·sin 45°=2·4·3·(√2/2)=12√2