1.Занумеруем все простые числа в порядке возрастания: p1=2, p2=3, ... . Может ли среднее арифметическое (p1+...+pn)/nпри каком-нибудь n≥2 быть простым числом?
Пожалуйста, объясните решение!
Пожалуйста, объясните решение!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
не может
Пошаговое объяснение:
сумма нечетного количества простых чисел - четное число (одно четное + четное количество нечетных) = 2S
поэтому т.к. их нечетное количество, то 2S : (2k+1) = четное число
но среднее арифметическое строго больше наименьшего члена, если все члены не равны, значит, > 2 => не простое число
если их четное количество, то сумма нечетная, она вообще не делится на четное число, соответственно не может равняться целому числу