Ответ:

НОД (Наибольший общий делитель) 67 и 72

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 67 и 72 — это наибольшее число, на которое оба числа 67 и 72 делятся без остатка.

НОД (67; 72) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!

67 и 72 взаимно простые числа

Числа 67 и 72 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 67 и 72

Разложим на простые множители 67

67 = 67

Разложим на простые множители 72

72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

Одинаковые простые множители отсутствуют

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (67; 72) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 67 и 72

Наименьшим общим кратным (НОК) 67 и 72 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (67 и 72).

НОК (67, 72) = 4824

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!

67 и 72 взаимно простые числа

Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.

НОК (67, 72) = 67 • 72 = 4824

Как найти наименьшее общее кратное для 67 и 72

Разложим на простые множители 67

67 = 67

Разложим на простые множители 72

72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Выберем в разложении меньшего числа (67) множители, которые не вошли в разложение

67

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 67

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (67, 72) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 67 = 4824

Пошаговое объяснение:

Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)