Проведем высоты ВМ и СК. Они разбивают трапецию на два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник. Противоположные стороны прямоугольника равны. ВС=МК=4 см. Значит АМ=КD=(8-4)/2=2. В прямоугольном треугольнике АВМ: катет АМ=2, гипотенуза АВ=4. Значит ∠АВМ=30° ( катет против угла в 30°равен половине гипотенузы). Сумма острых углов прямоугольного треугольника 60°. ∠ВАМ=60° Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции 180°. ∠АВС=180°-60°=120° Углы при основании равнобедренной трапеции равны. ∠A=∠D=60°; ∠B=∠C=120°
Answers & Comments
Verified answer
Проведем высоты ВМ и СК.Они разбивают трапецию на два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
Противоположные стороны прямоугольника равны.
ВС=МК=4 см.
Значит АМ=КD=(8-4)/2=2.
В прямоугольном треугольнике АВМ:
катет АМ=2, гипотенуза АВ=4.
Значит ∠АВМ=30° ( катет против угла в 30°равен половине гипотенузы).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 60°.
∠ВАМ=60°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции 180°.
∠АВС=180°-60°=120°
Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
∠A=∠D=60°;
∠B=∠C=120°
О т в е т. Наибольший угол 120°.