ну помогите, пожалуйстаа!острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов. Под каким углом виден каждый катет из центра окружности, описанной около данного треугольника?
Answers & Comments
mchase
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы,поэтому если мы будем смотреть из центра окружности то угол обзора катетов будет 180 градусов.
Answers & Comments
не знаю правильно или нет, но я попробую решить
назовём треугольник ABC (угол С=90 градусов)
известно, что центр вписанной окружности находится в центре гипотенузы ( назовём эту точку D), тогда AD=DB
в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тогда AC=AD=DB
в треугольнике ACD угол DAC=90-уголCBA=60 градусов. также в этом треугольнике AC=AD, тогда треугольник равнобедренный, углы при основании равны
угол ACD= углу CDA=(180-60)/2=60 градусов
значит все углы в треугольнике равны, значит треугольник равносторонний
угол ADC=60 градусов, значит угол CDB=180-60=120 градусов
ответ: 60, 120 градусов