Площадь описанного многоугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности.

S=pr =30/2 *2 =30

Докажем. Разобьем многоугольник на треугольники, соединив центр описанной окружности с вершинами. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен стороне и является высотой треугольника. Площадь треугольника ar/2, площадь многоугольника S= a₁*r/2 +a₂*r/2 +... +aₓ*r/2 = P*r/2