Ответ:

С внешним источником ток в электролите точно будет.

Но в принципе если взять электроды из разных металлов, установить их в электролит и соединить внешним образом, мы получим гальванический элемент. В этом случае в электролите ток будет, так как система из электролита и электродов является источником тока подключенного к внешней нагрузке (например проводу) .

Каки металлы для электродов брать, и какой будет ток зависит от самого электролита.