Ответ:

Тут есть два обычных подхода:

перекрыть WndProc так, чтобы клик по форме воспринимался как клик по заголовку,

отслеживать клик по форме и движения мыши и менять координаты формы самостоятельно.

Пример второго подхода.

Объяснение:

private bool isDragging = false;

private Point lastCursor;

private Point lastForm;

private void Form_MouseDown(object sender, MouseEventArgs e) {

   isDragging = true;

   lastCursor = Cursor.Position;

   lastForm = this.Location;

}

private void Form_MouseMove(object sender, MouseEventArgs e) {

   if (isDragging) {

       this.Location =

           Point.Add(lastForm, new Size(Point.Subtract(Cursor.Position, new Size(lastCursor))));

   }

}

private void Form_MouseUp(object sender, MouseEventArgs e) {

   isDragging = false;

}