Verified answer

Нужна ли запятая в предложении:

    После обеда туман рассеялся _ и выглянуло солнце.​

Нет, запятая здесь НЕ нужна, хотя это сложное предложение.

Дело в том, что в начале этого предложения стоит общий второстепенный член ПОСЛЕ ОБЕДА:

туман когда рассеялся? - после обеда

солнце когда выглянуло? - после обеда

Если в начале ССП есть общий второстепенный член, запятая перед союзом И не ставится:

                         общий второст. член [      ] _ и [      ]. ССП