Verified answer

находим критические точки

f'(x)=0

f'(x)= 2x+18-0= 2x+18

2x+18=0

x+9=0

x= -9

f(-9)= (-9)²+18*(-9)-9= 81-162-9= -90

для того, чтобы эта точка являлась точкой минимума, должно выполнятся условие f''(-9)>0

f''(x)= 2+0= 2

2>0, - точка минимума.

Наименьшее значение равно -90 при значении переменной -9