Ответ:

а) 1  

б) 1

Объяснение:

Касательной к графику функции у (х) является первая производная у', значение которой в точке x₀ равно тангенсу угла между касательной к графику функции у (х)  и осью х.  

а)

1) Находим производную:

y' = (х⁶ - 4х)' = (х⁶)' - (4х)' = 5x⁵ -4

2) Находим значение производной y' = 5x⁵- 4 в точке x₀ = 1:

y'(1) = 5x⁵ -4 = 5 · 1⁵ - 4 = 5 - 4 = 1

Ответ: 1

б)

1) Находим производную:

y' = (√х - 3)' = (√х)' - (3)' = 1/(2√x) - 0 = 1/(2√x)

2) Находим значение производной y' = 1/(2√x) в точке x₀ = 1/4:

y' (1/4) = 1/(2√x) = 1/ (2 · 1/2) = 1/1 = 1

Ответ: 1