строим параболу y=x²-2x-3 с "выколотой точкой" при х=1 вершина хв=2/2=1; yв=1-2-3=-4 нули функции при x=-1 и x=3
Прямые, проходящие через начало координат имеют уравнение y=kx
Одна точка пересечения ⇔ kx= x²-2x-3 при x≠1 имеет одно решение один корень, если D=0 нет корней, т.к. квадрат вещественного числа - неотрицателен. Поэтому нет прямых проходящих через начало координат и имеющих с графиком одну общую точку
Answers & Comments
x≠1
преобразуем y=(x+1)(x²-4x+3)/(x-1)
строим параболу y=x²-2x-3 с "выколотой точкой" при х=1
вершина хв=2/2=1; yв=1-2-3=-4
нули функции при x=-1 и x=3
Прямые, проходящие через начало координат имеют уравнение y=kx
Одна точка пересечения ⇔ kx= x²-2x-3 при x≠1 имеет одно решение
один корень, если D=0
нет корней, т.к. квадрат вещественного числа - неотрицателен. Поэтому нет прямых проходящих через начало координат и имеющих с графиком одну общую точку
при х=1
y(1)=x²-2x-3=-4
y=kx
-4=k
Значит еще y=-4k имеет одну точку
Короче, строй прямую x=0 и y=-4x