Характеристический многочлен матрицы есть (не привожу его вычисление здесь, это весьма тривиально): . Теорема Гамильтона-Кэли говорит, что . То есть , где -- корни многочлена . Имеем: . При этом , а потому .
1 votes Thanks 1
kmotovilov
Уже и сам решил, но спасибо, подтверждение тому, что сделал верно.
Answers & Comments
Характеристический многочлен матрицы есть (не привожу его вычисление здесь, это весьма тривиально): . Теорема Гамильтона-Кэли говорит, что . То есть , где -- корни многочлена . Имеем: . При этом , а потому .