Рисуем параболу, вычислив точки пересечения с осью ОХ. Ветви вниз. -х²-6х+7=0 D=64, x=-7, x=1. Фигура - криволинейная трапеция, ее площадь равна интегралу от -7 до 1 от функции -x²-6x+7. F(x)= -x³/3-3x²+7x. Делаем подстановку: (-x³/3-3x²+7x)|₋₇ ¹ = (-1/3-3+7)-(343/3-147-49) = =-344/3+144+56 = 85 1/3.
Answers & Comments
Verified answer
Рисуем параболу, вычислив точки пересечения с осью ОХ. Ветви вниз.-х²-6х+7=0
D=64, x=-7, x=1. Фигура - криволинейная трапеция, ее площадь равна интегралу от -7 до 1 от функции -x²-6x+7.
F(x)= -x³/3-3x²+7x.
Делаем подстановку: (-x³/3-3x²+7x)|₋₇ ¹ = (-1/3-3+7)-(343/3-147-49) =
=-344/3+144+56 = 85 1/3.