Нужна помощь с задачами по математической логике, буду очень признателен:
1.Бизнесмен заключил с чёртом такую сделку: каждый день он дает чёрту одну монету, и в обмен получает любой набор монет по своему выбору, но все эти монеты меньшего достоинства (видов монет конечное число). Менять (или получать) деньги в другом месте бизнесмен не может. Когда монет больше не останется, бизнесмен проигрывает. Может ли черт проиграть?
2.В лесу водятся крикливые пушистые зверюшки, среди которых имеются барабашки. Какого бы зверя не взять, существует барабашка точно такой же крикливости и суще-ствует барабашка точно такой же пушистости (возможно, это один и тот же барабаш-ка). Среди всех зверюшек одинаковой крикливости барабашки самые пушистые. Среди барабашек, если кто-то более пушистый, то он и более крикливый и наоборот. Следует ли отсюда, что среди всех зверюшек одинаковой пушистости барабашки наименее крикливые?
Подсказка. Эта задача аналогична математической задаче, если установить сле-дующий изоморфизм:
зверюшки трехмерные тела,
барабашки шары,
крикливость площадь поверхности тела,
пушистость объем тела.
Имеем истинное математическое утверждение: если среди всех тел равного объ-ема наименьшую площадь поверхности имеет шар, то среди всех тел равной площади поверхности наибольший объем также у шара.
3.Известны следующие факты:
1. Если A виновен и B не виновен, то C виновен.
2. C никогда не действует в одиночку.
3. A никогда не ходит на дело вместе с C.
4. Никто, кроме A, B и C, в преступлении не замешан, и, по крайней мере, один из этой тройки виновен.
Полностью доказать, кто виновен, а кто не виновен, из этих фактов не получится, но чтобы выдвинуть неопровержимое обвинение против одного из них, материала вполне достаточно.
1.Бизнесмен заключил с чёртом такую сделку: каждый день он дает чёрту одну монету, и в обмен получает любой набор монет по своему выбору, но все эти монеты меньшего достоинства (видов монет конечное число). Менять (или получать) деньги в другом месте бизнесмен не может. Когда монет больше не останется, бизнесмен проигрывает. Может ли черт проиграть?
2.В лесу водятся крикливые пушистые зверюшки, среди которых имеются барабашки. Какого бы зверя не взять, существует барабашка точно такой же крикливости и суще-ствует барабашка точно такой же пушистости (возможно, это один и тот же барабаш-ка). Среди всех зверюшек одинаковой крикливости барабашки самые пушистые. Среди барабашек, если кто-то более пушистый, то он и более крикливый и наоборот. Следует ли отсюда, что среди всех зверюшек одинаковой пушистости барабашки наименее крикливые?
Подсказка. Эта задача аналогична математической задаче, если установить сле-дующий изоморфизм:
зверюшки трехмерные тела,
барабашки шары,
крикливость площадь поверхности тела,
пушистость объем тела.
Имеем истинное математическое утверждение: если среди всех тел равного объ-ема наименьшую площадь поверхности имеет шар, то среди всех тел равной площади поверхности наибольший объем также у шара.
3.Известны следующие факты:
1. Если A виновен и B не виновен, то C виновен.
2. C никогда не действует в одиночку.
3. A никогда не ходит на дело вместе с C.
4. Никто, кроме A, B и C, в преступлении не замешан, и, по крайней мере, один из этой тройки виновен.
Полностью доказать, кто виновен, а кто не виновен, из этих фактов не получится, но чтобы выдвинуть неопровержимое обвинение против одного из них, материала вполне достаточно.