Нужна задача №6 только, с чертежом. Дано: ABCD - квадрат. Точка М лежит вне плоскости ABC. Найти расстояние между прямыми AМ и BD.
Answers & Comments
hELFire
Пусть E - проекция точки M на плоскость ABC
- диагональ квадрата со стороной 4 - половина диагонали, т.к. треугольник BMD равнобедренный и высота делит основание пополам - по той же причине - теорема Пифагора
Теперь рассмотрим треугольник АМЕ. Угол AEM - прямой, т.к. E=проекция K на плоскость основания Пусть К - проекция точки E на прямую AM. Т.е. EKM - прямой.
Вспомним, что синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда
Answers & Comments
- диагональ квадрата со стороной 4
- половина диагонали, т.к. треугольник BMD равнобедренный и высота делит основание пополам
- по той же причине
- теорема Пифагора
Теперь рассмотрим треугольник АМЕ. Угол AEM - прямой, т.к. E=проекция K на плоскость основания
Пусть К - проекция точки E на прямую AM. Т.е. EKM - прямой.
Вспомним, что синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда
Ответ: