Verified answer

Слитно:

1) Петька всегда совершает необдуманные поступки.

2) Неисследованная местность манила меня, когда я была еще школьницей.

3) На столе лежала нерешённая задача по физике.

4) Про ненаписанное сочинение я так и не вспомнила.

Раздельно:

1) Учитель сказал, что над не решённой нами задачей всем придётся работать дома.

2) За не выученное мною стихотворение я получила "двойку".

3) Не написанное сестрой сочинение стало причиной нашей ссоры.