Нужно доказать ,что треугольник ABC-равнобедренный ПОМОГИТЕ 7 и 8 задачу
Answers & Comments
lea7lea
Треугольник ADE равен треугольнику DCE. т.к. AD=DC, BD - общая сторона, угол BDA=углу BDС=180-угол ADE(или CDE, т.к. они равны) => треугольник ADB=BDC => сторона AB=CB => треугольник ABC равнобедренный
11 votes Thanks 24
maryanna200
В 7 треугольники АДЕ и ДЕС равны (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство углов. Угол ДАЕ равен углу ДСЕ. Угол БДС равен АДЕ (как накрест лежащие), также СДЕ равен БДА. Так как углы СДЕ и АДЕ равны по условию, то и БДС равен БДА. Треугольники БДА и БДС равны. Следовательно, угол БАД равен БСД. Угол БАЕ равен углу ВСД, следовательно, треугольник АБС равнобедренный. В 8 треугольник АЕД-равнобедренный, значит, угол АЕД равен АДЕ. Углы АЕС и АДБ являются смежными с АЕД и АДЕ, а смежные углы в сумме дают 180 градусов. Так как АЕД и АДЕ равны, то и АЕС и АДБ равны. Из равенства треугольников следует равенство углов. Угол АБД равен АСЕ. Из этого следует, что треугольник АБС является равнобедренным. Не за что)
Answers & Comments
т.к. AD=DC, BD - общая сторона, угол BDA=углу BDС=180-угол ADE(или CDE, т.к. они равны) => треугольник ADB=BDC => сторона AB=CB => треугольник ABC равнобедренный
В 8 треугольник АЕД-равнобедренный, значит, угол АЕД равен АДЕ. Углы АЕС и АДБ являются смежными с АЕД и АДЕ, а смежные углы в сумме дают 180 градусов. Так как АЕД и АДЕ равны, то и АЕС и АДБ равны. Из равенства треугольников следует равенство углов. Угол АБД равен АСЕ. Из этого следует, что треугольник АБС является равнобедренным.
Не за что)