Нужно найти неопределенный интеграл.. Created by xxxuz. algebra-ru

Нужно найти неопределенный интеграл....

xxxuz @xxxuz

August 2022 1 13 Report

Нужно найти неопределенный интеграл.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\int \frac{dx}{2x^2+3x}=\int \frac{dx}{x(2x+3)}=\int \Big (\frac{1}{3x}-\frac{2}{3(2x+3)}\Big )dx=\frac{1}{3}ln|x|-\frac{2}{3\cdot 2}ln|2x+3|+C=\\\\=\frac{1}{3}\cdot (ln|x|-ln|2x+3|)+C=\frac{1}{3}\cdot ln\Big |\frac{x}{2x+3}\Big |+C\; ;\\\\\\\frac{1}{x(2x+3)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{2x+3}=\frac{A(2x+3)+Bx}{x(2x+3)}\\\\A(2x+3)+Bx=1\\\\x=0:\; \; A=\frac{1}{2x+3}=\frac{1}{3}\\\\x=-\frac{3}{2}:\; \; B=\frac{1}{x}=-\frac{2}{3}\\\\\frac{1}{x(2x+3)}=\frac{1}{3x}-\frac{2}{3(2x+3)}$

1 votes Thanks 1

xxxuz Ответ неправильный. Правильный ответ: 1:3ln×модуль х:х+3:2 модуль +С.

Шист вообще-то у него во второй строке правильный ответ; то, что написано в последних строках, - это промежуточные действия во время нахождения коэффициентов при раскладывании правильной рациональной дроби...

NNNLLL54 Ответ верный....Просто сам ответ можно преобразовывать до того вида, который записан в ответе.

xxxuz А вы можете преобразать?

NNNLLL54 Ещё можно 1/3 внести под знак ln , будет =ln sqrt[3]{|x/2x+3|}+C

Answers & Comments

Verified answer

One word in each sentence is not correct.Cross out the word and choose the corre...

nuzhno najti ekstremumy funkcii177f0b5901fa66081d58c03ecdf00214 12561

nuzhno najti1 proizvodnuyu funkcii2 differencial funkcii v punkte b

nuzhno najti neopredelennyj integraldcb0c39fb20dfd2bd40a83c26a114507 53846

nuzhno najti neopredelennyj integralb8fe8674a5f65dcf6304af280c751b62 14125

nuzhno najti neopredelennyj integralc990ba89b55e393211677e950684a8b1 69736

nuzhno najti neopredelennyj integral713dc81eb283bfea73f7be045742093a 6098

nuzhno najti neopredelennyj integral0350388d27b27d5bd3a8020f9d3deb73 62990

nuzhno najti neopredelennyj integrald831a1b3f9adaea692cbfa839328e32b 95613

vychislit neopredelennyj integral2c44249b8231eebc913ebf4c38091adb 44686

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social