Нужно понятное решение задачи:
Миша задумал трехзначное натуральное число и нашел его остатки от деления на 3, 6, 9 Сумма этих остатков оказалась равной 6. Найдите остаток от деления натурального числа на 18.
Миша задумал трехзначное натуральное число и нашел его остатки от деления на 3, 6, 9 Сумма этих остатков оказалась равной 6. Найдите остаток от деления натурального числа на 18.
Answers & Comments
Verified answer
Что именно непонятно в неясном решении?Нужно число 6 разбить на три таких слагаемых, первое из которых заведомо меньше 3, второе - заведомо меньше 6, третье - заведомо меньше 9.
Перебираем все возможные остатки от деления на 18 (первый столбец). И для каждого из них определяем сумму остатков от деления на 9 (второй столбец), 6 (третий столбец) и 3 (четвертый столбец).
0 - 0 - 0 - 0 - сумма равна 0 - не подходит
1 - 1 - 1 - 1 - сумма равна 3 - не подходит
2 - 2 - 2 - 2 - сумма равна 6 - подходит
3 - 3 - 3 - 0 - сумма равна 6 - подходит
4 - 4 - 4 - 1 -сумма равна 9 - не подходит
5 - 5 - 5 - 2 - сумма равна 12 - не подходит
6 - 6 - 0 - 0 - сумма равна 6 - подходит
7 - 7 - 1 - 1 - сумма равна 9 - не подходит
8 - 8 - 2 - 2 - сумма равна 12 - не подходит
9 - 0 - 3 - 0 - сумма равна 3 - не подходит
10 - 1 - 4 - 1 - сумма равна 6 - подходит
11 - 2 - 5 - 2 - сумма равна 9 - не подходит
12 - 3 - 0 - 0 - сумма равна 3 - не подходит
13 - 4 - 1 - 1 - сумма равна 6 - подходит
14 - 5 - 2 - 2 - сумма равна 9 - не подходит
15 - 6 - 3 - 0 -сумма равна 9 - не подходит
16 - 7 - 4 - 1 - сумма равна 12 - не подходит
17 - 8 - 5 - 2 - сумма равна 15 - не подходит
Таким образом, возможные остатки от деления задуманного числа на 18 равны: 2, 3, 6, 10, 13